1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{4}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{4}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{2}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{5}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{3}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 3}{2\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{4}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{4}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{4} কে \frac{1}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{10} এবং \frac{9}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{6}{20} এবং \frac{45}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

-39 পেতে 6 থেকে 45 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

-\frac{39}{20} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} কে -\frac{39}{20} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} কে -\frac{20}{39} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-100}{156} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30 পেতে 10 এবং 3 গুণ করুন।

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

31 পেতে 30 এবং 1 যোগ করুন।

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{31}{3} এবং \frac{11}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

20 পেতে 31 থেকে 11 বাদ দিন।

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{25}{39} কে \frac{20}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

ভগ্নাংশ \frac{-25\times 20}{39\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-500}{117}$$

ভগ্নাংশ \frac{-500}{117} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{500}{117} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$-\frac{500}{117}$$

ভাঙা

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$