-t^2+4t-280/t^2-4t=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 0,4 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে t\left(t-4\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$-t^{2}+4t-280=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -280 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 এর বর্গ

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -280 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

-1120 এ 16 যোগ করুন।

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4i\sqrt{69} এ -4 যোগ করুন।

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4i\sqrt{69} বাদ দিন।

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল t 0,4 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে t\left(t-4\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$-t^{2}+4t-280=0$$

উভয় সাইডে 280 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$-t^{2}+4t=280$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-4t=-280$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

4 এ -280 যোগ করুন।

$$t^{2}-4t+4=-276$$

t^{2}-4t+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$