-36x/-36+x=36+72x/72+x-এর সমাধান করুন

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -72,36 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-36\right)\left(x+72\right) দিয়ে গুন করুন, -36+x,72+x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 কে -36 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 কে x+72 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 কে 36 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 কে 72 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} পেতে 36x^{2} এবং 72x^{2} একত্রিত করুন।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x পেতে 1296x এবং -2592x একত্রিত করুন।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

উভয় দিক থেকে 108x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} পেতে -36x^{2} এবং -108x^{2} একত্রিত করুন।

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

উভয় সাইডে 1296x যোগ করুন৷

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x পেতে -2592x এবং 1296x একত্রিত করুন।

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

উভয় সাইডে 93312 যোগ করুন৷

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -144, b এর জন্য -1296 এবং c এর জন্য 93312 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4 কে -144 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576 কে 93312 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

53747712 এ 1679616 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296-এর বিপরীত হলো 1296।

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2 কে -144 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} যখন ± হল যোগ৷ 1296\sqrt{33} এ 1296 যোগ করুন।

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

1296+1296\sqrt{33} কে -288 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1296 থেকে 1296\sqrt{33} বাদ দিন।

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

1296-1296\sqrt{33} কে -288 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -72,36 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-36\right)\left(x+72\right) দিয়ে গুন করুন, -36+x,72+x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 কে -36 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 কে x+72 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 কে 36 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 কে 72 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} পেতে 36x^{2} এবং 72x^{2} একত্রিত করুন।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x পেতে 1296x এবং -2592x একত্রিত করুন।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

উভয় দিক থেকে 108x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} পেতে -36x^{2} এবং -108x^{2} একত্রিত করুন।

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

উভয় সাইডে 1296x যোগ করুন৷

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x পেতে -2592x এবং 1296x একত্রিত করুন।

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

-144 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 দিয়ে ভাগ করে -144 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-1296 কে -144 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-93312 কে -144 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+9x=648$$

\frac{9}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 9-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} এ 648 যোগ করুন।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$