-2-4i/5+9i-এর সমাধান করুন

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 5-9i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -2-4i এবং 5-9i গুণ করুন৷

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

-10+18i-20i-36 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i পেতে -46-2i কে 106 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 5-9i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-2-4i}{5+9i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -2-4i এবং 5-9i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

-10+18i-20i-36 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i পেতে -46-2i কে 106 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{23}{53}৷

$$-\frac{23}{53}$$