x এর জন্য সমাধান করুন
x=-2
x=-1
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
ভ্যারিয়েবল x -4,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x-2,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
x+4 কে -2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-x পেতে -2x এবং x একত্রিত করুন।
-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-10 পেতে -8 থেকে 2 বাদ দিন।
-x-10=x^{2}+2x-8
x-2 কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-x-10-x^{2}=2x-8
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x-10-x^{2}-2x=-8
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
-3x-10-x^{2}=-8
-3x পেতে -x এবং -2x একত্রিত করুন।
-3x-10-x^{2}+8=0
উভয় সাইডে 8 যোগ করুন৷
-3x-2-x^{2}=0
-2 পেতে -10 এবং 8 যোগ করুন।
-x^{2}-3x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-3 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
-8 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
1 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3-এর বিপরীত হলো 3।
x=\frac{3±1}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{4}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±1}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 3 যোগ করুন।
x=-2
4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±1}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 1 বাদ দিন।
x=-1
2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-2 x=-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
ভ্যারিয়েবল x -4,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x-2,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
x+4 কে -2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-x পেতে -2x এবং x একত্রিত করুন।
-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-10 পেতে -8 থেকে 2 বাদ দিন।
-x-10=x^{2}+2x-8
x-2 কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-x-10-x^{2}=2x-8
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x-10-x^{2}-2x=-8
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
-3x-10-x^{2}=-8
-3x পেতে -x এবং -2x একত্রিত করুন।
-3x-x^{2}=-8+10
উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷
-3x-x^{2}=2
2 পেতে -8 এবং 10 যোগ করুন।
-x^{2}-3x=2
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+3x=\frac{2}{-1}
-3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x=-2
2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
\frac{9}{4} এ -2 যোগ করুন।
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=-1 x=-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}