-2/j+7=j/5-এর সমাধান করুন

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j এর জন্য সমাধান করুন

$$j=-5$$

$$j=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল j -7-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5\left(j+7\right) দিয়ে গুন করুন, j+7,5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 পেতে 5 এবং -2 গুণ করুন।

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 কে j দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-10=j^{2}+7j$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$j^{2}+7j=-10$$

উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷

$$j^{2}+7j+10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য 10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 এর বর্গ

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 এ 49 যোগ করুন।

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন j=\frac{-7±3}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -7 যোগ করুন।

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$j=-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন j=\frac{-7±3}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 3 বাদ দিন।

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$j=-5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$j=-2 j=-5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল j -7-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5\left(j+7\right) দিয়ে গুন করুন, j+7,5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 পেতে 5 এবং -2 গুণ করুন।

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 কে j দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-10=j^{2}+7j$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ -10 যোগ করুন।

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

j^{2}+7j+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।

$$j=-2 j=-5$$