-1-4i/-5-9i-এর সমাধান করুন

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল -5+9i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -1-4i এবং -5+9i গুণ করুন৷

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

5-9i+20i+36 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i পেতে 41+11i কে 106 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর -5+9i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-1-4i}{-5-9i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -1-4i এবং -5+9i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

5-9i+20i+36 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i পেতে 41+11i কে 106 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{41}{106}৷

$$\frac{41}{106}$$