(x+2)/frac{6{x}}=8-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-8$$

$$x=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{6}{x} এর বিপরীত দিয়ে x+2 কে গুণ করার মাধ্যমে x+2 কে \frac{6}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x পেতে x^{2}+2x এর প্রতিটি টার্মকে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

উভয় দিক থেকে 8 বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{6}, b এর জন্য \frac{1}{3} এবং c এর জন্য -8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 কে \frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{2}{3} কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{16}{3} এ \frac{1}{9} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{49}{9} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 কে \frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{7}{3} এ -\frac{1}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{1}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{1}{3} থেকে \frac{7}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{8}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{8}{3} কে \frac{1}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=6 x=-8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{6}{x} এর বিপরীত দিয়ে x+2 কে গুণ করার মাধ্যমে x+2 কে \frac{6}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x পেতে x^{2}+2x এর প্রতিটি টার্মকে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

6 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{6} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{1}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} এর বিপরীত দিয়ে 8 কে গুণ করার মাধ্যমে 8 কে \frac{1}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+2x=48$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

1 এ 48 যোগ করুন।

$$x^{2}+2x+1=49$$

x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+1=7 x+1=-7$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=6 x=-8$$