frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$27t^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 6 পেতে 2 এবং 4 যোগ করুন৷

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ t^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

3 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 729 পান।

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

19683 পেতে 27 এবং 729 গুণ করুন।

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

6 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 729 পান।

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

27t^{2} পেতে 19683t^{2} কে 729 দিয়ে ভাগ করুন।

$$27t^{2}$$

w.r.t. t পার্থক্য করুন

$$54t$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$2\times 27t^{2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$54t^{1}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$54t$$