(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল b -85,85 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) দিয়ে গুন করুন, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 পেতে 85 থেকে 30 বাদ দিন।

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 পেতে -20 এবং 55 গুণ করুন।

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 পেতে 85 এবং 36 যোগ করুন।

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 পেতে -1100 এবং 121 গুণ করুন।

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 কে b-85 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 কে b+85 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-133100=11b^{2}-79475$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$11b^{2}-79475=-133100$$

উভয় সাইডে 79475 যোগ করুন৷

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625 পেতে -133100 এবং 79475 যোগ করুন।

$$11b^{2}=-53625$$

11 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 পেতে -53625 কে 11 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b^{2}=-4875$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল b -85,85 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) দিয়ে গুন করুন, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 পেতে 85 থেকে 30 বাদ দিন।

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 পেতে -20 এবং 55 গুণ করুন।

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 পেতে 85 এবং 36 যোগ করুন।

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 পেতে -1100 এবং 121 গুণ করুন।

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 কে b-85 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 কে b+85 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-133100=11b^{2}-79475$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$11b^{2}-79475=-133100$$

উভয় সাইডে 133100 যোগ করুন৷

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625 পেতে -79475 এবং 133100 যোগ করুন।

$$11b^{2}+53625=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 11, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 53625 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

0 এর বর্গ

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 কে 11 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 কে 53625 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 কে 11 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} যখন ± হল যোগ৷

$$b=5\sqrt{195}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$b=-5\sqrt{195}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$