frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

সমাধানের ধাপগুলো

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 6 পেতে 6 এবং 0 যোগ করুন৷

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 6 এবং -2 যোগ করুন৷

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 11 পেতে 5 এবং 6 যোগ করুন৷

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে -2 এবং 5 যোগ করুন৷

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

4 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 256 পান।

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

11 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 362797056 পান।

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

92876046336 পেতে 256 এবং 362797056 গুণ করুন।

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

6 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 46656 পান।

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

3 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 64 পান।

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

3 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 216 পান।

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

13824 পেতে 64 এবং 216 গুণ করুন।

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

32832 পেতে 46656 থেকে 13824 বাদ দিন।

$$\frac{92876046336}{32832}$$

1728 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{92876046336}{32832} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{53747712}{19}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$