(4+3i)(1-2i)/(4-3i)(1+2i)-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4+3i এবং 1-2i গুণ করুন৷

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4-8i+3i+6 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4+6+\left(-8+3\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4-3i এবং 1+2i গুণ করুন৷

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}$$

4+8i-3i+6 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}$$

4+6+\left(8-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{10-5i}{10+5i}$$

হরের অনুবন্ধী জটিল 10-5i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 10-5i এবং 10-5i গুণ করুন৷

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{100-50i-50i-25}{125}$$

100-50i-50i-25 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}$$

100-25+\left(-50-50\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{75-100i}{125}$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i পেতে 75-100i কে 125 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4+3i এবং 1-2i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4-8i+3i+6 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4+6+\left(-8+3\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4-3i এবং 1+2i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})$$

4+8i-3i+6 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})$$

4+6+\left(8-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{10-5i}{10+5i})$$

হর 10-5i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{10-5i}{10+5i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 10-5i এবং 10-5i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})$$

100-50i-50i-25 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})$$

100-25+\left(-50-50\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{75-100i}{125})$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i পেতে 75-100i কে 125 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{3}{5}৷

$$\frac{3}{5}$$