(3+4i)(1+2i)/1+i=-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 3+4i এবং 1+2i গুণ করুন৷

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

3+6i+4i-8 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

3-8+\left(6+4\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

হরের অনুবন্ধী জটিল 1-i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -5+10i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

-5+5i+10i+10 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

-5+10+\left(5+10\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{5+15i}{2}$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i পেতে 5+15i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 3+4i এবং 1+2i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

3+6i+4i-8 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

3-8+\left(6+4\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-5+10i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -5+10i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

-5+5i+10i+10 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

-5+10+\left(5+10\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i পেতে 5+15i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{5}{2}৷

$$\frac{5}{2}$$