(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 3,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 কে 2x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে -2 বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 পেতে -2 এবং 2 যোগ করুন।

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-3x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(6x-3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 6x-3=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 3,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 কে 2x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে -2 বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 পেতে -2 এবং 2 যোগ করুন।

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-3x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{3±3}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3}{12} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{6}{12}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 3,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 কে 2x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 পেতে -2 এবং 2 যোগ করুন।

$$6x^{2}-3x=0$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-3}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$x=\frac{1}{2} x=0$$