x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}\approx 0.046391753+0.348653331i
x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}\approx 0.046391753-0.348653331i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
ভ্যারিয়েবল x -4,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুণ করুন।
2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।
4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
-2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100} পান।
4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} পেতে 12 এবং \frac{1}{100} গুণ করুন।
4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{3}{25}x-\frac{3}{25} কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
উভয় দিক থেকে \frac{3}{25}x^{2} বিয়োগ করুন।
\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{97}{25}x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -\frac{3}{25}x^{2} একত্রিত করুন।
\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}
উভয় দিক থেকে \frac{9}{25}x বিয়োগ করুন।
\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x+\frac{12}{25}=0
উভয় সাইডে \frac{12}{25} যোগ করুন৷
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{25}\right)^{2}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{97}{25}, b এর জন্য -\frac{9}{25} এবং c এর জন্য \frac{12}{25} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{25} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-\frac{388}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
-4 কে \frac{97}{25} বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81-4656}{625}}}{2\times \frac{97}{25}}
লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{388}{25} কে \frac{12}{25} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{-\frac{183}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -\frac{4656}{625} এ \frac{81}{625} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}
-\frac{183}{25} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}
-\frac{9}{25}-এর বিপরীত হলো \frac{9}{25}।
x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}}
2 কে \frac{97}{25} বার গুণ করুন।
x=\frac{\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{i\sqrt{183}}{5} এ \frac{9}{25} যোগ করুন।
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}
\frac{194}{25} এর বিপরীত দিয়ে \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} কে \frac{194}{25} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{9}{25} থেকে \frac{i\sqrt{183}}{5} বাদ দিন।
x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}
\frac{194}{25} এর বিপরীত দিয়ে \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} কে \frac{194}{25} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
ভ্যারিয়েবল x -4,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুণ করুন।
2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।
4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
-2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{100} পান।
4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} পেতে 12 এবং \frac{1}{100} গুণ করুন।
4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{3}{25}x-\frac{3}{25} কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
উভয় দিক থেকে \frac{3}{25}x^{2} বিয়োগ করুন।
\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{97}{25}x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -\frac{3}{25}x^{2} একত্রিত করুন।
\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}
উভয় দিক থেকে \frac{9}{25}x বিয়োগ করুন।
\frac{\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x}{\frac{97}{25}}=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}
\frac{97}{25} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{25}}{\frac{97}{25}}\right)x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}
\frac{97}{25} দিয়ে ভাগ করে \frac{97}{25} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}
\frac{97}{25} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{9}{25} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{9}{25} কে \frac{97}{25} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{12}{97}
\frac{97}{25} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{12}{25} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{12}{25} কে \frac{97}{25} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{9}{97}x+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{12}{97}+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}
-\frac{9}{194} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{9}{97}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{9}{194}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{12}{97}+\frac{81}{37636}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{194} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{4575}{37636}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{37636} এ -\frac{12}{97} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{4575}{37636}
x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4575}{37636}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{9}{194}=\frac{5\sqrt{183}i}{194} x-\frac{9}{194}=-\frac{5\sqrt{183}i}{194}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{194} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}