(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{4}=0.25$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

2 পেতে 3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{5}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যেহেতু \frac{5}{5} এবং \frac{1}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{3} কে \frac{4}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ভগ্নাংশ \frac{2\times 4}{3\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{7}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যেহেতু \frac{7}{7} এবং \frac{1}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 পেতে 7 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{15} কে \frac{6}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ভগ্নাংশ \frac{8\times 6}{15\times 7}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{48}{105} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{5}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

যেহেতু \frac{5}{5} এবং \frac{1}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 পেতে 5 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} কে \frac{6}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

ভগ্নাংশ \frac{4\times 6}{3\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{24}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{7}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

যেহেতু \frac{7}{7} এবং \frac{1}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

8 পেতে 7 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{5} কে \frac{8}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

ভগ্নাংশ \frac{8\times 8}{5\times 7}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{64}{35} এর বিপরীত দিয়ে \frac{16}{35} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{16}{35} কে \frac{64}{35} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{16}{35} কে \frac{35}{64} বার গুণ করুন।

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

উভয় লব এবং হর এ 35 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{16}{64}$$

16 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{16}{64} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{4}$$

ভাঙা

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$