(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

যেহেতু \frac{9}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

5 পেতে 9 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{12} কে \frac{2}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 2}{12\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{6}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

যেহেতু \frac{6}{6} এবং \frac{1}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

5 পেতে 6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{1}{6} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{18} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{18} কে \frac{1}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{5}{18}\times 6 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{30}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} কে \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

3 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{4}{3} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

যেহেতু \frac{8}{6} এবং \frac{3}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

11 পেতে 8 এবং 3 যোগ করুন।

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

2 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{2}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

যেহেতু \frac{5}{10} এবং \frac{4}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

1 পেতে 5 থেকে 4 বাদ দিন।

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{11}{6} কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

ভগ্নাংশ \frac{11\times 1}{6\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

\frac{11}{60} এর বিপরীত দিয়ে 4 কে গুণ করার মাধ্যমে 4 কে \frac{11}{60} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

4\times \frac{60}{11} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

240 পেতে 4 এবং 60 গুণ করুন।

$$5+\frac{240}{11}$$

5কে ভগ্নাংশ \frac{55}{11} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

যেহেতু \frac{55}{11} এবং \frac{240}{11} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{55+240}{11}$$

295 পেতে 55 এবং 240 যোগ করুন।

$$\frac{295}{11}$$

ভাঙা

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$