(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

যেহেতু \frac{9}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 পেতে 9 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{12} কে \frac{2}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 2}{12\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{6}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

যেহেতু \frac{6}{6} এবং \frac{1}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 পেতে 6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{1}{6} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{18} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{18} কে \frac{1}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}\times 6 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{30}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{3} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

যেহেতু \frac{4}{6} এবং \frac{3}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

7 পেতে 4 এবং 3 যোগ করুন।

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{2}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

যেহেতু \frac{5}{10} এবং \frac{4}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

1 পেতে 5 থেকে 4 বাদ দিন।

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{2}{10} পেতে \frac{1}{10} এবং 2 গুণ করুন।

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{7}{6} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{6} কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

\frac{7}{6}\times 5 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

35 পেতে 7 এবং 5 গুণ করুন।

$$5+\frac{35}{6}$$

5কে ভগ্নাংশ \frac{30}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

যেহেতু \frac{30}{6} এবং \frac{35}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{30+35}{6}$$

65 পেতে 30 এবং 35 যোগ করুন।

$$\frac{65}{6}$$

ভাঙা

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$