frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 75=5^{2}\times 3। \sqrt{5^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

গুণনীয়ক 18=3^{2}\times 2। \sqrt{3^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} কে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$