frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}=-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

6 পেতে \sqrt{6} এবং \sqrt{6} গুণ করুন।

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 পেতে 2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়।

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{6} কে \sqrt{2}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

গুণনীয়ক 6=2\times 3। \sqrt{2\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

2 পেতে \sqrt{2} এবং \sqrt{2} গুণ করুন।

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

গুণনীয়ক 6=3\times 2। \sqrt{3\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

2\sqrt{3}-3\sqrt{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

ভ্যারিয়েবল t 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 6t দিয়ে গুণ করুন।

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

গুণগুলো করুন৷

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

t আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3} দিয়ে ভাগ করে 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6 কে 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$