frac{sqrt{3}-5}{sqrt{7}+5}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 3 } - 5 } { \sqrt { 7 } + 5 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-\sqrt{21}-25}{18}\approx -0.427420283$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{7}-5 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{7}+5} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{7} এর বর্গ 5 এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18 পেতে 7 থেকে 25 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

\sqrt{7}-5 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে \sqrt{3}-5 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{7}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{21}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{-\sqrt{21}+5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-25}{18}$$