frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{3}-3 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} এর বর্গ 3 এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 পেতে 3 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} পেতে \sqrt{3}-3 এবং \sqrt{3}-3 গুণ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 পেতে 3 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

-2+\sqrt{3} পেতে 12-6\sqrt{3} এর প্রতিটি টার্মকে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-2+\sqrt{3}$$