frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

সমাধানের ধাপগুলো

1 পেতে \sqrt{3}+1 কে \sqrt{3}+1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

লব এবং হরকে \sqrt{3}-1 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} এর বর্গ 1 এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

2 পেতে 3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} পেতে \sqrt{3}-1 এবং \sqrt{3}-1 গুণ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

2-\sqrt{3} পেতে 4-2\sqrt{3} এর প্রতিটি টার্মকে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

2-\sqrt{3} কে 1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2-\sqrt{3}$$

ভাঙা

$$2-\sqrt{3}$$