frac{sqrt{3}-sqrt{7}}{sqrt{3}+sqrt{7}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{21}-5}{2}\approx -0.208712153$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{3}-\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}+\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{3-7}$$

-4 পেতে 3 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2} পেতে \sqrt{3}-\sqrt{7} এবং \sqrt{3}-\sqrt{7} গুণ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{3-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{3-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।

$$\frac{3-2\sqrt{21}+7}{-4}$$

10 পেতে 3 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{10-2\sqrt{21}}{-4}$$