frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{3}+\sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} এর বর্গ \sqrt{5} এর বর্গ

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

-2 পেতে 3 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

\sqrt{2} কে \sqrt{3}+\sqrt{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$