frac{sqrt{10}+sqrt{2}+sqrt{3}}{sqrt{7}-2}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 10 } + \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{21}+\sqrt{70}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{10}}{3}\approx 9.769305802$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{7}+2 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7} এর বর্গ 2 এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

3 পেতে 7 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

\sqrt{7}+2 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে \sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{7}+2\sqrt{10}+\sqrt{2}\sqrt{7}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{7}+2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{10} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{10}+\sqrt{2}\sqrt{7}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{7}+2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{10}+\sqrt{14}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{7}+2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{10}+\sqrt{14}+2\sqrt{2}+\sqrt{21}+2\sqrt{3}}{3}$$