frac{sqrt{10}+sqrt{15}}{sqrt{2}+sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { 10 } + \sqrt { 15 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{2}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 পেতে 2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়।

$$-\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}-\sqrt{3} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে \sqrt{10}+\sqrt{15} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$-\left(\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

গুণনীয়ক 10=2\times 5। \sqrt{2\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$-\left(\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

2 পেতে \sqrt{2} এবং \sqrt{2} গুণ করুন।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{15} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{30}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

0 পেতে -\sqrt{30} এবং \sqrt{30} একত্রিত করুন।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

গুণনীয়ক 15=3\times 5। \sqrt{3\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}\right)$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$-\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} পেতে 2\sqrt{5} এবং -3\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5}-এর বিপরীত হলো \sqrt{5}।

$$\sqrt{5}$$