frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\text{Indeterminate}$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{-2}+1 দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{-2} এর বর্গ 1 এর বর্গ

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 পেতে -2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} পেতে \sqrt{-2}+1 এবং \sqrt{-2}+1 গুণ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{-2} গণনা করুন এবং -2 পান।

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 পেতে -2 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$