sin^2(x)+2cos^2(x)/sin(x)cos(x)=tan(x)+2c-এর সমাধান করুন

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( x ) + 2 \cos ^ { 2 } ( x ) } { \sin ( x ) \cos ( x ) } = \tan ( x ) + 2 c$$

c এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$c=\frac{\cos(2x)+1}{\sin(2x)}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\tan(x)+2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}$$

উভয় দিক থেকে \tan(x) বিয়োগ করুন।

$$2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}-\tan(x)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$2c=\frac{2\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\frac{1}{2}\sin(2x)}-\tan(x)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2c}{2}=\frac{2\cot(x)}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{2\cot(x)}{2}$$

2\cot(x) কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=\cot(x)$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=\cot(x)$$

$$\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(x>\frac{\pi n_{1}}{2}\text{ and }x<\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{2}\right)$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\tan(x)+2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}$$

উভয় দিক থেকে \tan(x) বিয়োগ করুন।

$$2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}-\tan(x)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$2c=\frac{2\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\frac{1}{2}\sin(2x)}-\tan(x)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2c}{2}=\frac{2\cot(x)}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{2\cot(x)}{2}$$

2\cot(x) কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=\cot(x)$$