partialu/partialy=frac{-x*((y^{2}+z^2)^2)}{y^2+z^2}=-এর সমাধান করুন

$$\frac { \partial u } { \partial y } = \frac { - x \cdot ( ( y ^ { 2 } + z ^ { 2 } ) ^ { 2 } ) } { y ^ { 2 } + z ^ { 2 } } =$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

$$z\neq 0\text{ or }y\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে y^{2}+z^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(y^{2}+z^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)=\left(-x\right)\left(y^{2}+z^{2}\right)^{2}$$

y^{2}+z^{2} কে \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u) দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)=\left(-x\right)\left(y^{2}+z^{2}\right)^{2}$$

\left(y^{2}+z^{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)=\left(-x\right)\left(\left(y^{2}\right)^{2}+2y^{2}z^{2}+\left(z^{2}\right)^{2}\right)$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)=\left(-x\right)\left(y^{4}+2y^{2}z^{2}+\left(z^{2}\right)^{2}\right)$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)=\left(-x\right)\left(y^{4}+2y^{2}z^{2}+z^{4}\right)$$

-x কে y^{4}+2y^{2}z^{2}+z^{4} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)=\left(-x\right)y^{4}+2\left(-x\right)y^{2}z^{2}+\left(-x\right)z^{4}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\left(-x\right)y^{4}+2\left(-x\right)y^{2}z^{2}+\left(-x\right)z^{4}=y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)$$

-2 পেতে 2 এবং -1 গুণ করুন।

$$-xy^{4}-2xy^{2}z^{2}-xz^{4}=y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-y^{4}-2y^{2}z^{2}-z^{4}\right)x=y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(u)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-y^{4}-2y^{2}z^{2}-z^{4}\right)x=0$$

0 কে -y^{4}-2y^{2}z^{2}-z^{4} দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

u এর জন্য সমাধান করুন

$$u\in \mathrm{R}$$

$$\left(y\neq 0\text{ or }z\neq 0\right)\text{ and }x=0$$