x/x+5/frac{x{x+5}+5}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x}{6x+25}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 কে \frac{x+5}{x+5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

যেহেতু \frac{x}{x+5} এবং \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

x+5\left(x+5\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

x+5x+25 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

\frac{6x+25}{x+5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x}{x+5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x}{x+5} কে \frac{6x+25}{x+5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ x+5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{x}{6x+25}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 কে \frac{x+5}{x+5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

যেহেতু \frac{x}{x+5} এবং \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

x+5\left(x+5\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

x+5x+25 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

\frac{6x+25}{x+5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x}{x+5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x}{x+5} কে \frac{6x+25}{x+5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

উভয় লব এবং হর এ x+5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$