7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 পেতে 1 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8৷ হর 8 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{8} এবং \frac{5}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

যেহেতু \frac{7}{8} এবং \frac{10}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

17 পেতে 7 এবং 10 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} কে \frac{4}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

ভগ্নাংশ \frac{3\times 4}{2\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{17}{8} এবং \frac{2}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

যেহেতু \frac{51}{24} এবং \frac{16}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

35 পেতে 51 থেকে 16 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

10 পেতে 1 এবং 10 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

11 পেতে 10 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2 এবং 10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{2} এবং \frac{11}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

যেহেতু \frac{25}{10} এবং \frac{11}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

14 পেতে 25 থেকে 11 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{14} কে \frac{7}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 7}{14\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{7}{70} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5 এবং 10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{5} এবং \frac{1}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

যেহেতু \frac{14}{10} এবং \frac{1}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

15 পেতে 14 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{35}{24} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{35}{24} কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{35}{24} কে \frac{2}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

ভগ্নাংশ \frac{35\times 2}{24\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{70}{72}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{70}{72} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{35}{36}$$

ভাঙা

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$