7/4+7/5/2-(frac{7{4}*7/2)}+frac{3+(2*frac{7}{8})}{5-frac{2}{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { 7 } { 4 } + \frac { 7 } { 5 } } { 2 - ( \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 7 } { 2 } ) } + \frac { 3 + ( 2 \times \frac { 7 } { 8 } ) } { 5 - \frac { 2 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{951}{2860}\approx 0.332517483$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{4} এবং \frac{7}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{35}{20}+\frac{28}{20}}{2-\frac{7}{4}\times \frac{7}{2}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

যেহেতু \frac{35}{20} এবং \frac{28}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{35+28}{20}}{2-\frac{7}{4}\times \frac{7}{2}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

63 পেতে 35 এবং 28 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{63}{20}}{2-\frac{7}{4}\times \frac{7}{2}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{4} কে \frac{7}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{63}{20}}{2-\frac{7\times 7}{4\times 2}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 7}{4\times 2}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{63}{20}}{2-\frac{49}{8}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{16}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{63}{20}}{\frac{16}{8}-\frac{49}{8}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

যেহেতু \frac{16}{8} এবং \frac{49}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{63}{20}}{\frac{16-49}{8}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

-33 পেতে 16 থেকে 49 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{63}{20}}{-\frac{33}{8}}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

-\frac{33}{8} এর বিপরীত দিয়ে \frac{63}{20} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{63}{20} কে -\frac{33}{8} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{63}{20}\left(-\frac{8}{33}\right)+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{63}{20} কে -\frac{8}{33} বার গুণ করুন।

$$\frac{63\left(-8\right)}{20\times 33}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{63\left(-8\right)}{20\times 33}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-504}{660}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-504}{660} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{3+2\times \frac{7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

2\times \frac{7}{8} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$-\frac{42}{55}+\frac{3+\frac{2\times 7}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

14 পেতে 2 এবং 7 গুণ করুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{3+\frac{14}{8}}{5-\frac{2}{3}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{3+\frac{7}{4}}{5-\frac{2}{3}}$$

3কে ভগ্নাংশ \frac{12}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{42}{55}+\frac{\frac{12}{4}+\frac{7}{4}}{5-\frac{2}{3}}$$

যেহেতু \frac{12}{4} এবং \frac{7}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{\frac{12+7}{4}}{5-\frac{2}{3}}$$

19 পেতে 12 এবং 7 যোগ করুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{\frac{19}{4}}{5-\frac{2}{3}}$$

5কে ভগ্নাংশ \frac{15}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{42}{55}+\frac{\frac{19}{4}}{\frac{15}{3}-\frac{2}{3}}$$

যেহেতু \frac{15}{3} এবং \frac{2}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{\frac{19}{4}}{\frac{15-2}{3}}$$

13 পেতে 15 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{\frac{19}{4}}{\frac{13}{3}}$$

\frac{13}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{19}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{19}{4} কে \frac{13}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{19}{4}\times \frac{3}{13}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{19}{4} কে \frac{3}{13} বার গুণ করুন।

$$-\frac{42}{55}+\frac{19\times 3}{4\times 13}$$

ভগ্নাংশ \frac{19\times 3}{4\times 13}এ গুণগুলো করুন৷

$$-\frac{42}{55}+\frac{57}{52}$$

55 এবং 52 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2860৷ হর 2860 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{42}{55} এবং \frac{57}{52} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{2184}{2860}+\frac{3135}{2860}$$

যেহেতু -\frac{2184}{2860} এবং \frac{3135}{2860} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-2184+3135}{2860}$$

951 পেতে -2184 এবং 3135 যোগ করুন।

$$\frac{951}{2860}$$

ভাঙা

$$\frac{3 \cdot 317}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13} = 0.33251748251748253$$