frac{6/3sqrt{17+27}}{8}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

3\sqrt{17}+27 কে 8 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

লব এবং হরকে 24\sqrt{17}-216 দিয়ে গুণ করে \frac{6}{24\sqrt{17}+216} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\left(24\sqrt{17}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

2 এর ঘাতে 24 গণনা করুন এবং 576 পান।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17}এর বর্গ হলো 17।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 পেতে 576 এবং 17 গুণ করুন।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

2 এর ঘাতে 216 গণনা করুন এবং 46656 পান।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 পেতে 9792 থেকে 46656 বাদ দিন।

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) পেতে 6\left(24\sqrt{17}-216\right) কে -36864 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

-\frac{1}{6144} কে 24\sqrt{17}-216 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-24}{6144} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 পেতে -1 এবং -216 গুণ করুন।

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{216}{6144} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$