3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

সমাধানের ধাপগুলো

3কে ভগ্নাংশ \frac{12}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

যেহেতু \frac{12}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

11 পেতে 12 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{11}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{11}{4} কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4}\times 2 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

22 পেতে 11 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{22}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{10}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

যেহেতু \frac{10}{5} এবং \frac{1}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

9 পেতে 10 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{9}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{5} কে \frac{1}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5}\times 3 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

27 পেতে 9 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{11}{2} এবং \frac{27}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

যেহেতু \frac{55}{10} এবং \frac{54}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

1 পেতে 55 থেকে 54 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

3কে ভগ্নাংশ \frac{6}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

যেহেতু \frac{6}{2} এবং \frac{1}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

5 পেতে 6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{5}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{10} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{10} কে \frac{5}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{10} কে \frac{2}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 2}{10\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{50} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4 এবং 25 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 100৷ হর 100 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{1}{25} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

যেহেতু \frac{75}{100} এবং \frac{4}{100} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

79 পেতে 75 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{25} কে \frac{79}{100} বার গুণ করুন।

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 79}{25\times 100}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{79}{2500}$$

ভাঙা

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$