2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

সমাধানের ধাপগুলো

2কে ভগ্নাংশ \frac{6}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

যেহেতু \frac{6}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7 পেতে 6 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{\frac{7}{3}}{7} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

উভয় লব এবং হর এ 7 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{4}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

যেহেতু \frac{4}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{\frac{3}{4}}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

উভয় লব এবং হর এ 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{3} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

যেহেতু \frac{4}{12} এবং \frac{3}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7 পেতে 4 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{1}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{4}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

2 পেতে 4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{4}{3} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{4}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{3}{4} পেতে 1 এবং \frac{3}{4} গুণ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{8}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

যেহেতু \frac{8}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

5 পেতে 8 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{5}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{7}{12} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{5}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{4}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 4}{12\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{28}{60} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7 এবং 19 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 133৷ হর 133 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{7} এবং \frac{4}{19} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

যেহেতু \frac{38}{133} এবং \frac{28}{133} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

66 পেতে 38 এবং 28 যোগ করুন।

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{15} কে \frac{66}{133} বার গুণ করুন।

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 66}{15\times 133}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{462}{1995}$$

21 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{462}{1995} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{22}{95}$$

ভাঙা

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$