1/x+2/frac{6{x}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{6}{x} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{x+2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{x+2} কে \frac{6}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

x+2 কে 6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x}{6x+12}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

\frac{6}{x} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{x+2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{x+2} কে \frac{6}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

x+2 কে 6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$