cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ-এর সমাধান করুন

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

Get the value of \cos(60) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Get the value of \sin(60) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

যেহেতু \frac{2}{2} এবং \frac{\sqrt{3}}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2+\sqrt{3}}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{2+\sqrt{3}}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{\sqrt{3}}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{3}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \sqrt{3} কে \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

যেহেতু \frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} এবং \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

লব এবং হরকে 2\sqrt{3}-4 দিয়ে গুণ করে \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 পেতে 12 থেকে 16 বাদ দিন।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

8+4\sqrt{3} কে 2\sqrt{3}-4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 পেতে 8 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8 পেতে -32 এবং 24 যোগ করুন।

$$\frac{-8}{-4}$$

2 পেতে -8 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2$$