[(y^3)]^5/[(y^6)]^4-এর সমাধান করুন

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{y^{9}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 15 পেতে 3 এবং 5 গুণ করুন৷

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 24 পেতে 6 এবং 4 গুণ করুন৷

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{15}y^{9} হিসেবে y^{24} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ y^{15} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{y^{9}}$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 15 পেতে 3 এবং 5 গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 24 পেতে 6 এবং 4 গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{15}y^{9} হিসেবে y^{24} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ y^{15} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$