cosA--015-এর সমাধান করুন

$$\cos A - - 015$$

w.r.t. A পার্থক্য করুন

$$-\sin(A)$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 15 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A)-0)$$

0 পেতে -1 এবং 0 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A)+0)$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))$$

f\left(x\right) ফাংশনের জন্য, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} হল ডেরিভেটিভের সীমা যেহেতু h 0 হয়ে যায়, যদি সেই সীমা থাকে।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}\right)$$

কোসাইনের জন্য যোগে সূত্র ব্যবহার করুন।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}$$

ফ্যাক্টর আউট \cos(A)।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(A)\sin(h)}{h}$$

সীমা আবার লিখুন।

$$\left(\lim_{h\to 0}\cos(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

যখন সীমা গণনার সময় h 0 পর্যন্ত যায় তখন A অপরিবর্তনীয় থাকে এই বিষযটি ব্যবহার করুন।

$$\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

সীমা \lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} হল 1।

$$\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} সীমার মূল্যায়ন করার জন্য, প্রথমে লব ও হরকে \cos(h)+1 দ্বারা গুণ করুন।

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1 কে \cos(h)-1 বার গুণ করুন।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

পিথাগোরাসের আইডেন্টিটি ব্যবহার করুন।

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

সীমা আবার লিখুন।

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

সীমা \lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} হল 1।

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0 এ অবিরত এই বিষয়টি ব্যবহার করুন।

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A) এক্সপ্রেশনে 0 এর মান পরিবর্ত করুন।

$$-\sin(A)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\cos(A)$$