cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ-এর সমাধান করুন

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

যাচাই করুন

সমাধানের ধাপগুলো

60 পেতে 2 এবং 30 গুণ করুন।

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \cos(60) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{3}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} পেতে 1 থেকে \frac{1}{3} বাদ দিন।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{3}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{3^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

যেহেতু \frac{3^{2}}{3^{2}} এবং \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} এর বিপরীত দিয়ে \frac{2}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{3} কে \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12 পেতে 3 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} ও \frac{1}{2} এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$