alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0-এর সমাধান করুন

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β এর জন্য সমাধান করুন

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \alpha ^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

উভয় সাইডে 0.8\alpha যোগ করুন৷

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

3.125 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 দিয়ে ভাগ করে 3.125 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 এর বিপরীত দিয়ে \alpha \left(0.8-\alpha \right) কে গুণ করার মাধ্যমে \alpha \left(0.8-\alpha \right) কে 3.125 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α এর জন্য সমাধান করুন

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$