{2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}-এর সমাধান করুন

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{32}{99}\approx -0.323232323$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{4}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{7}{4}\times 2 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

14 পেতে 7 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{7}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{7}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{3} কে \frac{7}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{3} কে \frac{2}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

উভয় লব এবং হর এ 7 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{6}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

যেহেতু \frac{6}{3} এবং \frac{2}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

4 পেতে 6 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

3 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 8 পান।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

8কে ভগ্নাংশ \frac{40}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

যেহেতু \frac{40}{5} এবং \frac{3}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

37 পেতে 40 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{13}{2} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

যেহেতু \frac{26}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

23 পেতে 26 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

5 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{37}{5} এবং \frac{23}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

যেহেতু \frac{148}{20} এবং \frac{115}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

33 পেতে 148 থেকে 115 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

3কে ভগ্নাংশ \frac{15}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

যেহেতু \frac{15}{5} এবং \frac{17}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

-2 পেতে 15 থেকে 17 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

-\frac{2}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{33}{20} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{33}{20} কে -\frac{2}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{33}{20} কে -\frac{5}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

ভগ্নাংশ \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-165}{40} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

-\frac{33}{8} এর বিপরীত দিয়ে \frac{4}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} কে -\frac{33}{8} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} কে -\frac{8}{33} বার গুণ করুন।

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

ভগ্নাংশ \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-32}{99}$$

ভগ্নাংশ \frac{-32}{99} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{32}{99} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$-\frac{32}{99}$$

ভাঙা

$$-\frac{32}{99} = -0.32323232323232326$$