[31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})-এর সমাধান করুন

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{36}{5}=7.2$$

সমাধানের ধাপগুলো

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

13 পেতে 12 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 পেতে 1 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{2} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

যেহেতু \frac{10}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

9 পেতে 10 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{9}{4} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

যেহেতু \frac{27}{12} এবং \frac{2}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

25 পেতে 27 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{25}{12} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 25}{2\times 12}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 এবং 24 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{4} এবং \frac{25}{24} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

যেহেতু \frac{30}{24} এবং \frac{25}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

5 পেতে 30 থেকে 25 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{5}{24} এর বিপরীত দিয়ে \frac{13}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{13}{4} কে \frac{5}{24} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{13}{4} কে \frac{24}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{13\times 24}{4\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{312}{20} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

13 পেতে 12 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{13}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 13}{2\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

\frac{13}{6} এর বিপরীত দিয়ে \frac{78}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{78}{5} কে \frac{13}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{78}{5} কে \frac{6}{13} বার গুণ করুন।

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

ভগ্নাংশ \frac{78\times 6}{5\times 13}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{468}{65}$$

13 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{468}{65} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{36}{5}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$