[2(m-7)]^2-4(m+3)(m-3)>0-এর সমাধান করুন

$$[ 2 ( m - 7 ) ] ^ { 2 } - 4 ( m + 3 ) ( m - 3 ) > 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m<\frac{29}{7}$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 কে m-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(2m-14\right)^{2}-4\left(m+3\right)\left(m-3\right)>0$$

\left(2m-14\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4m^{2}-56m+196-4\left(m+3\right)\left(m-3\right)>0$$

-4 কে m+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4m^{2}-56m+196+\left(-4m-12\right)\left(m-3\right)>0$$

-4m-12 কে m-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4m^{2}-56m+196-4m^{2}+36>0$$

0 পেতে 4m^{2} এবং -4m^{2} একত্রিত করুন।

$$-56m+196+36>0$$

232 পেতে 196 এবং 36 যোগ করুন।

$$-56m+232>0$$

উভয় দিক থেকে 232 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-56m>-232$$

-56 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -56 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$m<\frac{-232}{-56}$$

-8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-232}{-56} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$m<\frac{29}{7}$$