[22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}-এর সমাধান করুন

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 পেতে 1 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8৷ হর 8 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{9}{8} এবং \frac{9}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

যেহেতু \frac{9}{8} এবং \frac{18}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

27 পেতে 9 এবং 18 যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

2 পেতে 1 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8৷ হর 8 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{27}{8} এবং \frac{3}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

যেহেতু \frac{27}{8} এবং \frac{12}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

15 পেতে 27 থেকে 12 বাদ দিন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{15}{8} এর বিপরীত দিয়ে \frac{9}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} কে \frac{15}{8} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} কে \frac{8}{15} বার গুণ করুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

ভগ্নাংশ \frac{9\times 8}{4\times 15}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{72}{60} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{3} কে \frac{6}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

ভগ্নাংশ \frac{8\times 6}{3\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{48}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

3 পেতে 1 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

5 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{16}{5} এবং \frac{5}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

যেহেতু \frac{48}{15} এবং \frac{25}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

23 পেতে 48 থেকে 25 বাদ দিন।

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

15 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{23}{15} এবং \frac{2}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

যেহেতু \frac{23}{15} এবং \frac{6}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{23-6}{15}$$

17 পেতে 23 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{17}{15}$$

ভাঙা

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$