[-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3-এর সমাধান করুন

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} প্রসারিত করুন।

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন৷

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন৷

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

4 এর ঘাতে -\frac{3}{2} গণনা করুন এবং \frac{81}{16} পান।

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}}{3}a^{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

ঘাতে \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{81}{16} কে \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} বার গুণ করুন।

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

\left(a^{4}b^{5}\right)^{3} প্রসারিত করুন।

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন৷

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন৷

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

3 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 27 পান।

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

432 পেতে 16 এবং 27 গুণ করুন।

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

\frac{3}{16}a^{12}b^{15} পেতে 81a^{12}b^{15} কে 432 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 24 পেতে 12 এবং 12 যোগ করুন৷

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 23 পেতে 15 এবং 8 যোগ করুন৷

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} প্রসারিত করুন।

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন৷

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন৷

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

4 এর ঘাতে -\frac{3}{2} গণনা করুন এবং \frac{81}{16} পান।

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}}{3}a^{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

ঘাতে \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{81}{16} কে \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} বার গুণ করুন।

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

\left(a^{4}b^{5}\right)^{3} প্রসারিত করুন।

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন৷

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন৷

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

3 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 27 পান।

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

432 পেতে 16 এবং 27 গুণ করুন।

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

\frac{3}{16}a^{12}b^{15} পেতে 81a^{12}b^{15} কে 432 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 24 পেতে 12 এবং 12 যোগ করুন৷

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 23 পেতে 15 এবং 8 যোগ করুন৷

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$