[(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}-এর সমাধান করুন

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{13}{99}\approx -0.131313131$$

সমাধানের ধাপগুলো

9 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ হর 9 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{25}{9} এবং \frac{2}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

যেহেতু \frac{25}{9} এবং \frac{6}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

19 পেতে 25 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

2 পেতে 38 কে 19 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{\frac{19}{9}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

18 পেতে 9 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

18 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 90৷ হর 90 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{19}{18} এবং \frac{6}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

যেহেতু \frac{95}{90} এবং \frac{108}{90} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

-13 পেতে 95 থেকে 108 বাদ দিন।

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

-\frac{13}{90}\times 5 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

-65 পেতে -13 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-65}{90} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

9 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{14}{9} এবং \frac{3}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

যেহেতু \frac{28}{18} এবং \frac{27}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

55 পেতে 28 এবং 27 যোগ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

3 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ হর 9 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{3} এবং \frac{2}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

যেহেতু \frac{3}{9} এবং \frac{2}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

18 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{55}{18} এবং \frac{5}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

যেহেতু \frac{55}{18} এবং \frac{10}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

45 পেতে 55 থেকে 10 বাদ দিন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{45}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{45}{99} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

\frac{5}{11} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{2} কে \frac{5}{11} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{2} কে \frac{11}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

\frac{11}{2} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{13}{18} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{13}{18} কে \frac{11}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{13}{18} কে \frac{2}{11} বার গুণ করুন।

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

ভগ্নাংশ \frac{-13\times 2}{18\times 11}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-26}{198}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-26}{198} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{13}{99}$$

ভাঙা

$$-\frac{13}{99} = -0.13131313131313133$$