[(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4-এর সমাধান করুন

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন৷

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

2 এর ঘাতে \frac{2}{3} গণনা করুন এবং \frac{4}{9} পান।

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

7 এর ঘাতে -\frac{2}{3} গণনা করুন এবং -\frac{128}{2187} পান।

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{512}{19683} পেতে \frac{4}{9} এবং -\frac{128}{2187} গুণ করুন।

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

2 এর ঘাতে -\frac{512}{19683} গণনা করুন এবং \frac{262144}{387420489} পান।

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

5 এর ঘাতে -\frac{2}{3} গণনা করুন এবং -\frac{32}{243} পান।

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243}-এর বিপরীত হলো \frac{32}{243}।

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

3 এর ঘাতে \frac{32}{243} গণনা করুন এবং \frac{32768}{14348907} পান।

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{32768}{14348907} এর বিপরীত দিয়ে \frac{262144}{387420489} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{262144}{387420489} কে \frac{32768}{14348907} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{8}{27} পেতে \frac{262144}{387420489} এবং \frac{14348907}{32768} গুণ করুন।

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

3 এর ঘাতে -\frac{2}{3} গণনা করুন এবং -\frac{8}{27} পান।

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

0 পেতে \frac{8}{27} থেকে \frac{8}{27} বাদ দিন।

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

4 এর ঘাতে \frac{2}{7} গণনা করুন এবং \frac{16}{2401} পান।

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

4 এর ঘাতে -\frac{7}{4} গণনা করুন এবং \frac{2401}{256} পান।

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

\frac{1}{16} পেতে \frac{16}{2401} এবং \frac{2401}{256} গুণ করুন।

$$0-\frac{1}{16}$$

-\frac{1}{16} পেতে 0 থেকে \frac{1}{16} বাদ দিন।

$$-\frac{1}{16}$$

ভাঙা

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$