[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2})-এর সমাধান করুন

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

4 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{16} পান।

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} পেতে \frac{1}{16} এবং \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{2}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

যেহেতু \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} এবং \frac{2^{2}}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2 পেতে 2 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6 পেতে 3 এবং -2 গুণ করুন।

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2}-এর বিপরীত হলো \frac{3}{2}।

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16} পেতে \frac{5}{16} এবং \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 16 এবং 2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 16৷ \frac{\sqrt{3}}{2} কে \frac{8}{8} বার গুণ করুন।

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

যেহেতু \frac{29}{16} এবং \frac{8\sqrt{3}}{16} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

ভাঙা

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$